A regra de Simpson é uma fórmula matemática usada para aproximar integrais definidos. O método é complexo, mas se você precisar realizar esse cálculo em sua empresa, pode economizar tempo usando uma planilha do Excel para automatizar o processo. Você só precisa gastar um pouco de tempo configurando a planilha, mas uma vez que ela esteja preparada, você pode reutilizar o arquivo em todos os seus projetos futuros.
1
Insira os seguintes cabeçalhos na planilha, começando da célula A1 e movendo para a direita: “a,” “b,” “n,” “h,” “xi,” “f (xi)” e “Si” (omitir as citações aqui e em todo).
2
Insira seu ponto de extremidade inicial “a” na célula A2, seu ponto de extremidade terminal “b” na célula B2 e seu número de divisões na célula C2. Na célula D2, digite “= (B2-A2) / C2”; na célula E2, digite “= A2”.
3
Copie e cole a seguinte fórmula na célula E3:
= IF(E2>=$B$2,$B$2,E2+$D$2)
Esta fórmula compara “a” com “b”. Se “a” for igual ou maior que “b”, o valor em “b” será retornado. Caso contrário, o Excel adiciona seu “d” a “a”. Copie esta fórmula para baixo na coluna E até que o valor na célula seja igual a “b”.
4
Insira a seguinte fórmula na célula F2:
= 7 + 14 * E2 ^ 6
Copie a fórmula para baixo na coluna F para fornecer um f (xi) para cada valor na coluna E.
5
Copie e cole a seguinte fórmula na célula G3:
=(E4-E2)/6(F2+4F3+F4).
Selecione as células G2 e G3 e arraste o pequeno quadrado na parte inferior da área selecionada para baixo na coluna. Isso copia a fórmula para cada segunda célula, uma vez que a regra de Simpson cobre dois subintervalos.
6
Insira “= SUM (G2: GX)” na célula abaixo do valor final na coluna G, substituindo “GX” pela referência de célula desse valor final. Por exemplo, se o último valor na coluna G estiver em “G102,” a fórmula seria:
= SOMA (G2: G102)
O valor que aparece nesta célula é sua aproximação integral.