Um fluxo de caixa uniforme de pagamentos programados regularmente define uma anuidade. Se você pedir dinheiro emprestado para iniciar seu negócio, os pagamentos mensais serão calculados usando uma fórmula de anuidade. Existem duas fórmulas básicas de anuidade: anuidades com um período de pagamento fixo e anuidades perpétuas que continuam para sempre.
Valor presente
O valor presente descreve a anuidade em dólares de hoje. Por exemplo, se um cliente prometeu a você cinco pagamentos anuais de $ 10,000 cada, o total de $ 50,000 em pagamentos valeria menos em dólares atuais. Isso porque a inflação reduz seu poder de compra nos próximos anos. A fórmula de anuidade quantifica o valor exato desses pagamentos no momento.
Taxa de juros
A versatilidade das fórmulas de anuidades permite sua utilização em empréstimos, investimentos ou qualquer série de fluxos de caixa uniformes. O principal componente das fórmulas é a taxa de juros. Inserir uma taxa de juros na fórmula de anuidade calcula os pagamentos necessários para satisfazer o empréstimo, ou calcula quanto de um empréstimo você pode oferecer a um cliente, dada a sua proposta de pagamento. A taxa de juros também pode ser uma taxa de desconto, como a taxa atual de inflação; nesse caso, a fórmula de anuidade desconta uma série de pagamentos futuros para calcular seu valor presente.
Períodos de tempo finitos
A maioria das anuidades comerciais tem um período de tempo definido. Por exemplo, comprar equipamento comercial ou emprestar dinheiro a clientes geralmente tem um período de tempo definido para pagar o empréstimo. A fórmula para calcular o valor presente de tal anuidade é: Valor Presente = Pagamento x ((1 - (1 + Taxa de Juros) ^ (- 1 x Períodos)) / Taxa de Juros) No exemplo anterior de cinco pagamentos anuais de $ 10,000 , se a taxa de inflação fosse 2.4 por cento, a fórmula produziria: Valor Presente = $ 10,000 x ((1 - (1 + 0.024) ^ (- 1 x 5)) / 0.024) Valor Presente = $ 10,000 x ((1 - ( 1.024) ^ (- 5)) / 0.024) Valor presente = $ 10,000 x ((1 - (0.8882) / 0.024) Valor presente = $ 10,000 x (0.1118 / 0.024) Valor presente = $ 10,000 x 4.659 Valor presente = $ 46,592.33
Anuidades perpétuas
Se um cliente disse que pagaria $ 10,000 por ano para sempre, ele está oferecendo uma anuidade perpétua. Intuitivamente, você pode pensar que um número infinito de pagamentos produz um retorno infinito, mas, infelizmente, não é assim que funciona. Por fim, a inflação ou os juros compostos tornam os pagamentos sem valor em valor presente. A fórmula para anuidades perpétuas assume uma forma mais simples: Valor Presente = Pagamentos / Taxa de Juros No exemplo anterior, um número infinito de pagamentos com uma taxa de inflação de 2.4 por cento produz o seguinte valor presente: Valor Presente = $ 10,000 / 0.024 Valor Presente = $ 416,667.67